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2019年10月高等数学（一）

卷面总分：100分试卷年份：2019.10 是否有答案：有

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试题序号

9

不定积分 $\int {\frac {x} {{x}^{2}+1}}dx=$

A、ln(x²+1)+C
B、arctan(x²+1)+C
C、 $\frac {1} {2}\, ln\left ( {{x}^{2}+1} \right )+C$

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己知函数在点x=0处连续，则a=

A、0
B、1/2
C、1
D、2

某产品产量为Q时的边际成本为C’(Q)=2Q+2(万元/吨)，固定成本为10万元。
(1）求总成本函数C(Q)。
(2）若售价P=20-Q(万元/吨)，问产销平衡时，生产多少产品可获最大利润?最大利润是多少?

设平面图形D是由曲线y = xe^x与直线x =1及x轴所围成，如图所示。
(1）求D的面积A ;
(2）求D绕x轴一周的旋转体体积V_x。

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