第五章 留数及其应用
一、学习目的与要求
通过本章学习，考生应当理解函数的孤立奇点的概念，孤立奇点的分类并会判断奇点的类型；理解留数的概念，掌握留数计算规则和方法，掌握留数定理并能熟练使用留数定理计算复积分，会用留数计算三种类型的实积分（留数在实积分计算上的应用）。
二、课程内容
5.1函数的孤立奇点
5.2 留数
5.3留数在实积分计算上的应用
三、考核知识点与考核要求
1．函数的孤立奇点（领会）
2．留数的概念，留数的规则与计算，留数定理（简单应用）
3．留数在实积分计算上的应用（简单应用）
注意：
（1）会求复变函数的奇点，判断奇点的类型，指出极点的阶数。
（2）会求复变函数在孤立奇点处的留数。
（3）会用留数定理计算复积分。
（4）会用留数计算三种类型的实积分。
（5）无穷远点的留数不作考试要求。
四、本章重点、难点
重点：函数的孤立奇点的判断；留数的计算及应用；。
难点：留数的计算及应用。