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02036 量子力学

2019-03-12 14:50:19   来源：江苏省教育考试院    点击：   
自考在线学习 +问答
   
江苏教育学院编
 
    前  言
 
    一．教材：周世勋编  量子力学教程(高教出版社)
 
    二．学习要求：中学教师自学量子力学课程的目标应是
 
    1．了解微观客体的性质和运动规律的特殊性，初步掌握量子力学的基本原理和方法，并会用来处理一些较简单的量子力学问题。
    2．了解量子力学在物理学中的地位和作用，学习后能独立解决中学物理教学中遇到的有关量子力学问题。
    3．培养辩证唯物主义世界观，进一步加深实践是检验真理的唯一标准的思想。
 
    三．参观书目
 
    周世勋，量子力学，上海科学技术出版社196l
 
    曾谨言，量子力学，科学出版社(1981及各种版本)
 
    大纲内容
 
    第一章  绪  论
 
    §1．1 经典物理学的困难
    §1．2 光的波粒二象性
    §1．3 原子结构的玻尔理论
    §1．4 微粒的波粒二象性
 
    要求
 
    1．了解量子力学产生的历史背景。
    2．知道微观客体波粒二象性是实验证实的客观事实。
    3．会用德布罗意关系式计算德布罗意波长，知道自由粒子的平面波表达式。
 
    第二章  波函数和薛定谔方程
 
    §2．1 波函数的统计解释
    §2．2 态迭加原理
    §2．3 薛定谔方程
    §2．4 粒子流密度和粒子数守恒定律
    §2．5 定态薛定谔方程
    §2．6 一维无限深势阱
    §2．7 线性谐振子
    §2．8 垫垒贯穿
 
    要求：
 
    1．本章是量子力学重点之一，§2．1-§2．5是本章重点。
    2．掌握波函数统计解释的内容、波函数的归一化及波函数标准条件。
    3．理解态迭加原理及它对量子力学的重要意义。
    4．掌握量子力学处理一维无限深势阱和线性谐振子的方法及其结果；知道能量是如何量子化的；理解势垒贯穿这一重要量子效应。
 
    第三章  量子力学中的力学量
 
    §3．1 表示力学量的算符
    §3．2 动量算符和角动量算符
    §3．3 电子在库仑场中的运动
    §3．4 氢原子
    §3．5 厄米算符本征函数的正交性
    §3．6 算符与力学量的关系
    §3．7 算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件测不准关系
 
    要求：
 
    1．掌握算符的运算规则、力学量算符的性质、厄米算符本征函数的性质。
    2．掌握算符与力学量的关系，在一算符的本征态中测量一力学量会得到什么结果，在任意态中测量一力学量会得到什么结果。
    3．掌握算符的对易关系、不确定关系和一组力学量有确定值的条件。
    4．掌握量子力学处理氢原子的方法及理论结果。
 
    第四章  态和力学量的表象
 
    §4．1 态的表象
    §4．2 算符的矩阵表示
    §4．3 量子力学公式的矩阵表述
    §4．4 么正变换
    §4．5 狄喇克符号
 
    要求
 
    1．掌握～表象的建立方法，在这表象中态和力学量如何表示。
    2．会应用简单的狄喇克符号
    3．初步了解表象变换方法及性质
 
    第五章  微扰理论
 
    §5．1 非简并定态微扰论
    §5．2 非并情况下的微扰论
    §5．3 氢原子的一级斯塔克效应
    §5．4 与时间有关的微扰论
    §5．5 跃迁几率
    §5．6 光的发射和收效
    §5．7 选择定则
 
    要求
 
    1．了解微扰论的适用条件和分类
    2．掌握定态微扰论的基本理论，会用所学理论处理具体量子力学问题。
    3．掌握含时微扰论的基本理论，会计算原子跃迁几率，能判断允许跃迁和禁戒跃迁。
 
    第七章  自旋与全同粒子
 
    §7．1 电子自旋
    §7．2 电子的自旋算符和自旋函数
    §7．3 两个角动量的耦合
    §7．5 光谱的精细结构
    §7．6 全同粒子的特性
    §7．7 全同粒子体系的波函数  泡利原理
    §7．8 两个电子的自旋函数
    §7．9 氦原子
 
    要求
 
    1．掌握自旋算符、泡利矩阵、二分量自旋函数和两电子体系的自旋函数。
    2．掌握角动量的耦合理论、耦合表象和非耦合表象。
    3．了解原子光谱精细结构的微扰理论处理方法。
    4．掌握全同粒子体系的特性和全同粒子体系的波函数。
    5．掌握量子力学对He原子的处理方法，知道什么是交换能。

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