江苏自考 28063 教育统计学（高纲1842）

　　高纲1842

　　江苏省高等教育自学考试大纲

　　28063 教育统计学

　　南京师范大学编(2020年)

　　江苏省高等教育自学考试委员会办公室

　　Ⅰ 课程的性质与设置目的

　　《教育统计学》是研究如何整理、分析在包括教育实验、教育调查等教育研究中所获取的数字资料，并且根据样本观察推断未知总体状况，进而把握教育发展客观规律的一门学科。教育统计学是一门应用统计学，统计学方法是教育科学研究的重要工具。《教育统计学》是高等师范院校教育专业的核心专业课程，也是江苏省高等教育自学考试小学教育专业本科段的必考科目之一。

　　学习《教育统计学》，首先是教育科学研究的需要。作为科研型的小学教育工作者，需要经常阅读国内外的教育研究报告和文献资料，而在这些报告或文献中，许多都是采用统计学方法来表述或解释其研究成果的。此外，我们自己的调查、实验等教育科学研究的成果也需要用统计学的方法来概括和说明。不仅如此，其实一项好的教育调查、教育实验从研究设计开始，就离不开统计学方法的支持。总之，缺乏教育统计学的知识和应用能力，不仅妨碍我们的学术交流，也严重地影响教育研究科学水平的提高。

　　学习《教育统计学》，同时也是科学训练的需要。统计学所运用的由个别到一般、由局部到总体的推理和思考问题的方法，是科学研究中常用的基本方法。因此通过教育统计学的学习，不仅可以掌握一些处理教育科学研究资料的技术手段，而且有助于我们科研意识的养成、科学思维的锻炼。

　　Ⅱ 课程内容与考核目标

　　(考核知识点、考核要求)

　　第一章 教育统计学的基本思想与内容

　　【学习目的和要求】

　　通过本章内容的学习，应该了解三对六种思维方式，即经验主义与理性主义的思维方式、归纳主义与演绎主义的思维方式、从局部到整体与从整体到部分的思维方式，以及教育统计学的思维方式;掌握总体、个体与样本，以及总体参数与样本统计量等基本概念;掌握样本的容量、样本的选取、抽样的类型以及常用的抽样方法;了解教育统计学的基本思想。

　　【学习内容】

　　第一节 教育统计学的思维方式

　　一、 思维方式及其基本类型

　　二、 教育统计学的思维方式

　　第二节 教育统计学的基本术语与符号

　　一、 总体、样本与个体

　　二、 总体参数与样本统计量

　　三、 抽样方法简介

　　第三节 教育统计学的基本思想

　　第四节 教育统计学的基本内容

　　【考核知识点】

　　1.经验主义与理性主义

　　2.归纳主义与演绎主义

　　3.从部分到整体与从整体到部分

　　4.总体、个体与样本

　　5.总体参数与样本统计量

　　6.样本的容量与样本的选取

　　7.不放回抽样与放回抽样

　　8.简单随机抽样与非简单随机抽样

　　9.等距抽样、方便抽样与目的抽样

　　【考核要求】

　　1.领会：思维方式;教育统计学的思维方式;总体、个体与样本;总体参数与样本统计量;样本的容量与样本的选取;不放回抽样与放回抽样;教育统计学的基本思想。

　　2.应用：能够根据总体的特点和研究的需要，选择合适的抽样方法。

　　第二章 数据的初步整理与统计图表

　　【学习目的和要求】

　　通过本章内容的学习，应该了解统计数据资料的两种来源;理解计数数据与测量数据的区别，以及四种水平的测量数据;理解离散数据与连续数据的区别;掌握统计分类的原则;理解次数分布图、次数分布表所表达的信息;掌握编制统计表、统计图的一般要求，以及编制次数分布表、次数分布图的一般步骤;了解简单表、分组表和复合表等统计表以及散点图、线性图和圆形图等统计图;了解用Excel和SPSS制作统计图的一般步骤。

　　【学习内容】

　　第一节 数据的初步整理

　　一、数据的来源

　　二、数据的类型

　　三、数据的分类与整理

　　第二节 常用的统计表

　　一、统计表的结构

　　二、次数分布表

　　三、其他常用的统计表

　　第三节 常用的统计图

　　一、统计图的结构

　　二、次数分布图

　　三、其他常用的统计图

　　第四节 应用Excel与SPSS制作统计图

　　一、用Excel制作统计图

　　二、用SPSS制作统计图

　　【考核知识点】

　　1.日常性资料与专题性资料

　　2.计数数据与测量数据

　　3.类别数据、顺序数据、等距数据与比率数据

　　4.离散数据与连续数据

　　5.统计分类的原则

　　6.全距、组数、组距、组限与组中值

　　7.相对次数、累积次数、累积相对次数、累积百分数、双列次数与不等距次数

　　8.条形图、直方图与折线图

　　9.散点图、线形图与圆形图

　　【考核要求】

　　1.领会：统计数据的来源;离散数据与连续数据的含义;统计分类的原则;统计表与统计图的结构。

　　2.应用：正确地识别待处理数据的类型(计数的或测量的，测量数据的水平等);正确地读解次数分布表所显示的信息，根据原始数据绘制次数分布表;正确地读解次数分布图所显示的信息，根据原始数据绘制分布图。

　　第三章 数据的集中趋势及其描述

　　【学习目的和要求】

　　通过本章内容的学习，要求理解集中量数的统计意义;能够熟练地计算众数、中数;了解众数的意义与应用以及中数的优缺点与应用;能够熟练地计算总体平均数、样本平均数和加权平均数;理解算术平均数的基本性质;了解算术平均数的优缺点;了解众数、中数和算术平均数之间的关系;能够了解几何平均数和调和平均数所适用的条件。

　　【学习内容】

　　第一节 众数与中数

　　一、众数

　　二、中数

　　第二节 算术平均数

　　一、总体平均数与样本平均数

　　二、加权平均数

　　三、算术平均数的性质及其优缺点

　　四、众数、中数和算术平均数之间的关系

　　第三节 其他集中量数

　　一、几何平均数

　　二、调和平均数

　　【考核知识点】

　　1.众数

　　2.中数

　　3.金氏插补法

　　4.算术平均数

　　5.算术平均数的性质

　　6.皮尔逊经验法

　　7.几何平均数

　　8.调和平均数

　　【考核要求】

　　1.领会：众数和中数的概念，以及意义和应用;算术平均数的概念，以及性质和优缺点;几何平均数的概念，及其与平均增长率的关系;调和平均数的概念，及其与平均速率的关系。

　　2.应用：熟练地(通过皮尔逊经验法和金氏插补法)计算众数;熟练地计算未分组数据和分组数据中的中数;熟练地计算总体平均数、样本平均数和加权平均数。

　　第四章 数据的离中趋势及其描述

　　【学习目的和要求】

　　通过本章内容的学习，要求理解差异量数的统计意义;能够熟练地计算全距、平均差、总体方差、总体标准差、样本方差、样本标准差，以及理解方差和标准差的性质;了解方差和标准差的意义;能够计算差异系数及了解其应用的范围;能够熟练地计算百分位数、百分位差、四分位差和百分等级数，并理解它们的统计意义，了解它们的应用范围;了解应用Excel和SPSS统计分析特征量的一般步骤。

　　【学习内容】

　　第一节 全距、平均差、方差与标准差

　　一、全距

　　二、平均差

　　三、方差与标准差

　　第二节 差异系数

　　第三节 百分位数与百分等级数

　　一、百分位数与百分位差

　　二、百分等级数

　　第四节 应用Excel与SPSS统计分析特征量

　　一、用Excel统计分析特征量

　　二、用SPSS统计分析特征量

　　【考核知识点】

　　1.全距

　　2.平均差

　　3.总体方差与总体标准差

　　4.样本方差与样本标准差

　　5.总方差与总标准差

　　6.方差与标准差的性质

　　7.差异系数

　　8.百分位数、百分位差与四分位差

　　9.百分等级数

　　【考核要求】

　　1.领会：差异量数的统计意义;全距和平均差的概念和统计意义;方差和标准差的性质与意义;差异系数的概念;百分位数、百分位差、四分位差的概念和统计意义;百分等级数的概念和统计意义。

　　2.应用：熟练地计算全距、平均差、方差、标注差、差异系数、百分位数、百分位差、四分位差以及百分等级数。

　　第五章 变量之间的相关及其描述

　　【学习目的和要求】

　　通过本章内容的学习，要求掌握线性相关及其正相关与负相关、高相关与低相关的概念，正确地理解相关系数所表达的统计意义;了解协方差的概念和计算公式;掌握用于积差相关分析的数据所应该满足的条件，能够根据样本资料熟练地计算积差相关系数;掌握用于斯皮尔曼等级相关和肯德尔和谐系数分析所适用的数据条件，能够根据样本资料熟练地计算斯皮尔曼等级相关系数和肯德尔和谐系数;掌握用于点双列相关、双列相关和多系列相关分析的数据所应该满足的条件，能够根据样本资料熟练地计算点双列相关、双列相关和多系列相关系数;掌握用于四分相关、相关和列联相关分析的数据所应该满足的条件，能够根据样本资料熟练地计算四分相关、

　　相关和列联相关系数;了解应用Excel与SPSS描述变量之间相关的一般步骤。

　　【学习内容】

　　第一节 线性相关及其描述与解释

　　一、相关的概念

　　二、线性相关系数及其解释

　　第二节 协方差和积差相关

　　一、协方差

　　二、积差相关系数及其适用条件

　　第三节 等级相关

　　一、斯皮尔曼等级相关

　　二、肯德尔和谐系数

　　第四节 质量相关

　　一、点双列相关

　　二、双列相关

　　三、多系列相关

　　第五节 品质相关

　　一、四分相关

　　二、

　　相关

　　三、列联相关

　　第六节 应用Excel与SPSS描述变量之间的相关

　　一、用Excel描述变量间的相关

　　二、用SPSS描述变量间的相关

　　【考核知识点】

　　1.线性相关、正相关与负相关、高相关与低相关

　　2.相关系数的统计意义

　　3.协方差

　　4.积差相关

　　5.斯皮尔曼等级相关与肯德尔和谐系数

　　6.点双列相关、双列相关与多系列相关

　　7. 四分相关、

　　相关与列联相关

　　【考核要求】

　　1.领会：线性相关、正相关、负相关、高相关与低相关概念;相关系数的统计意义;计算各种相关系数所适用的资料条件。

　　2.应用：积差相关、斯皮尔曼等级相关、肯德尔和谐系数、点双列相关、双列相关、多系列相关、四分相关、

　　相关和列联相关的计算。

　　第六章 概率、概率分布与抽样分布

　　【学习目的和要求】

　　通过本章内容的学习，要求掌握有关随机事件的一些基本概念，运算及性质;掌握概率的一些基本概念，运算及性质;要求能够理解概率分布的统计意义;正确地运用二项分布解决简单的实际问题;要求能够了解正态分布的基本性质，正确地使用标准分和正态分布表;要求掌握抽样分布、参数估计的有关概念。

　　【学习内容】

　　第一节 概率及其基本运算

　　一、随机事件及其运算

　　二、概率及其性质与运算

　　第二节 概率分布

　　一、离散随机变量的概率分布

　　二、连续随机变量的概率分布

　　第三节 抽样分布

　　第四节 参数估计

　　一、点估计

　　二、区间估计

　　三、样本容量的估计

　　【考核知识点】

　　1.随机事件

　　2.基本事件与复合事件

　　3.事件的集合表示与样本空间

　　4.事件相等与包含

　　5.事件的和、积与差

　　6.对立事件

　　7.概率的统计定义

　　8.概率的古典定义

　　9.概率的公理定义

　　10.概率的基本性质与运算

　　11.两点分布105页

　　12.正态分布

　　13.标准正态分布

　　14.标准分与正态分布表

　　15.

　　16.点估计

　　17.置信区间及其置信度

　　18.样本容量的估计

　　【考核要求】

　　1.领会：随机现象与随机事件、基本事件与复合事件、事件的相等与包含、事件的和、积与差、对立事件、概率与频率、概率的统计定义、古典定义与公理定义、概率分布、抽样分布、参数的点估计与区间估计、置信区间及其置信度等概念，以及概率的基本性质，正态分布的基本性质。

　　2.应用：正确地运用概率的基本运算、二项分布，以及标准分与正态分布表，解决简单的实际问题，能够根据题目的要求求解点估计值、置信区间以及样本容量。

　　第七章 参数检验

　　【学习目的和要求】

　　通过本章内容的学习，要求掌握虚无假设与研究假设的概念，假设检验的基本思路，显著性水平的含义，假设检验决策中的两类错误以及假设检验的一般步骤;了解双测检验与单测检验的区别;要求正确地实施“正态总体”样本平均数差异的显著性检验;了解样本平均数之差抽样分布的几点结论;要求正确地实施两个相关样本的平均数之差的显著性检验;

　　【学习内容】

　　第一节 假设检验的原理与步骤

　　一、假设检验的原理

　　二、假设检验决策中的两类错误

　　三、双测检验和单测检验

　　四、假设检验的步骤

　　第二节 平均数差异显著性检验

　　一、总体平均数差异的显著性检验

　　二、两总体平均数差异的显著性检验

　　第三节 比率差异显著性检验

　　一、样本比率

　　的抽样分布

　　二、比率的估计

　　三、总体比率差异的显著性检验

　　四、两总体比率差异的显著性检验

　　第四节 相关系数差异显著性检验

　　一、相关系数的估计

　　二、总体相关系数差异的显著性检验

　　三、两总体相关系数差异的显著性检验

　　第五节

　　一、两类特殊的统计检验问题

　　二、适合性检验

　　三、独立性检验

　　第六节 应用Excel与SPSS检验统计量

　　一、应用Excel检验统计量

　　二、应用SPSS检验统计量

　　【考核知识点】

　　1.统计检验的虚无假设与研究假设

　　2.统计假设检验的基本思路

　　3.显著性水平

　　4.统计假设检验的两类错误

　　5.双测检验与单测检验

　　6.假设检验的步骤

　　7.总体平均数差异的显著性检验

　　8.

　　9.

　　10.

　　11.

　　12.

　　13.关于样本比率

　　抽样分布的几点结论

　　14.总体比率

　　的区间估计

　　15.样本比率

　　的显著性检验

　　16.相关样本比率差异的显著性检验

　　17.

　　18.独立样本比率差异的显著性检验

　　19.相关系数的估计

　　20.总体相关系数差异的显著性检验

　　21.两总体相关系数差异的显著性检验

　　22.适合性检验与独立性检验

　　23.

　　24.一般适合性检验

　　25.正态适合性检验

　　26.独立性检验

　　【考核要求】

　　1.领会：

　　第八章 统计分析

　　【学习目的和要求】

　　通过本章内容的学习，要求理解综合虚无假设与部分虚无假设，理解变异的可加性原理，理解总平方和、组间平方和、组内平方和、组间方差、组间离差平方和、组间自由度、组内离差平方和、组内自由度、组内方差、总离差平方和、总自由度等概念及其相互关系，正确地实施F检验来检验两个方差之间的差异;了解应用方差分析时数据资料应满足的条件;要求掌握实施单因素完全随机化设计方差分析的基本程序(包括已知原始数据与已知各组统计量而无原始数据两种情况);要求掌握随机区组实验设计的基本原则，掌握实施随机区组实验设计方差分析的基本程序;要求了解什么是析因实验设计，掌握实施双因素析因实验设计方差分析的基本程序;要求了解什么是事后检验，掌握实施事后检验的N—K检验法的步骤;要求掌握建立回归方程的原则;能够依据样本资料建立一元线性回归方程，实施一元线性回归的有效性检验，掌握一元线性回归方程的有效性指标，正确地由自变量X和因变量Y作区间估计以及由单个因变量实测值作预测;能够依据样本资料建立多元线性回归方程，实施多元线性回归的有效性检验，掌握多元线性回归方程的有效性指标，正确地实施多元线性回归中自变量的显著性检验;了解应用Excel和SPSS进行统计分析的步骤。

　　【学习内容】

　　第一节 方差分析

　　一、基本原理

　　二、单因素完全随机化设计的方差分析

　　三、单因素随机区组实验设计的方差分析

　　四、双因素实验设计的方程分析

　　五、事后检验

　　第二节 线性回归分析

　　一、基本原理

　　二、一元线性回归分析

　　三、多元线性回归分析

　　第三节 应用Excel和SPSS进行统计分析

　　一、应用Excel进行方差分析

　　二、应用SPSS进行方差分析

　　三、应用SPSS进行回归分析

　　【考核知识点】

　　1.综合虚无假设与部分虚无假设

　　2.总平方和、组间平方和、组内平方和、组间方差、组间离差平方和、组间自由度、组内离差平方和、组内自由度、组内方差、总离差平方和、总自由度的相互关系

　　3.应用方差分析的基本条件

　　4.单因素完全随机化设计

　　5.单因素完全随机化设计的方差分析

　　6.单因素随机区组实验设计

　　7.单因素随机区组实验设计的基本原则

　　8.单因素随机区组实验设计的方差分析

　　9.双因素析因实验设计

　　10.双因素析因实验设计的方差分析

　　11.事后检验

　　12.一元线性回归方程的建立

　　13.一元线性回归方程的有效性检验

　　14.一元线性回归方程的有效性指标

　　15.一元线性回归方程的功能

　　16.多元线性回归方程的建立

　　17.多元线性回归方程的有效性检验

　　18.多元线性回归方程的有效性指标

　　19.多元线性回归中自变量的显著性检验

　　【考核要求】

　　1.领会：综合虚无假设与部分虚无假设的含义，变异的可加性原理，应用方差分析的基本条件，随机区组实验设计的基本原则，什么是单因素完全随机化设计，及其主要意图，什么是单因素随机区组实验设计，及其主要意图，什么是析因设计，及其主要意图，回归分析的基本原理。

　　2.应用：根据需要对样本资料实施单因素完全随机化设计的方差分析、单因素随机区组实验设计的方差分析、双因素析因实验设计的方差分析以及事后检验，根据样本资料建立一元线性回归方程，并能进行有效性检验，求出有效性指标及给出因变量的置信区间和对因变量的实测值进行预测，根据样本资料建立多元线性回归方程，并能进行有效性检验，求出有效性指标及对自变量进行显著性检验。

　　备注：原则上，本章不作为考核内容，因为对于小学教育专业本科生而言，太难。

　　第九章 非参数检验

　　【学习目的和要求】

　　通过本章内容的学习，要求能够正确地实施符号检验，包括在大样本资料时借用正态分布表把握有关概率的方法;要求能够正确地实施符号秩次检验，包括在大样本资料时借用正态分布表把握有关概率的方法;要求能够正确地实施秩和检验，包括在大样本资料时借用正态分布表把握有关概率的方法;要求能够正确地实施两个样本中数差异的显著性检验，以及多个样本中数差异的显著性检验;要求能够正确地实施单向秩次方差分析，以及双向秩次方差分析;要求了解应用SPSS进行非参数检验的步骤。

　　【学习内容】

　　第一节 符号检验与符号秩次检验

　　一、符号检验

　　二、符号秩次检验

　　第二节 秩和检验

　　一、小样本的情况

　　二、大样本的情况

　　第三节 中数检验

　　一、两个样本中数差异的显著性检验

　　二、多个样本中数差异的显著性检验

　　第四节 秩次方差分析

　　一、单向秩次方差分析

　　二、双向秩次方差分析

　　第五节 应用SPSS进行非参数检验

　　一、应用SPSS进行符号检验与符号秩次检验

　　二、应用SPSS进行秩和检验

　　三、应用SPSS进行中位数检验

　　【考核知识点】

　　1.符号检验方法

　　2.大样本资料符号检验的正态近似方法

　　3.符号秩次检验方法

　　4.大样本符号秩次检验的正态近似方法

　　5.秩和检验方法

　　6.大样本资料秩和检验的正态近似方法

　　7.两个和多个样本中数差异的显著性检验

　　8单向和双向秩次方差分析

　　【考核要求】

　　1.应用：正确地对样本资料实施符号检验、符号秩次检验、秩和检验，包括对大样本资料的正态近似方法，正确地对样本资料实施中数检验和秩次方差分析。

　　第十章 教育研究的统计学设计

　　【学习目的和要求】

　　通过本章内容的学习，了解定量研究设计、调查研究设计、实验研究设计。

　　【学习内容】

　　第一节 定量研究设计：从提案到报告

　　一、准备一份提案

　　二、定量资料分析

　　三、定量研究报告的结构

　　第二节 调查研究设计

　　一、确定调查问题

　　二、明确调查对象

　　三、调查问卷题目的设计及其统计分析方法

　　四、调查设计模式

　　第三节：实验研究设计

　　一、分析实验变量

　　二、选择实验对象与分组

　　三、选择实验设计模式

　　四、制定实验研究方案

　　【考核知识点】

　　1.如何准备一份定量研究提案;

　　2.定量研究报告的结构;

　　3.调查问题的类型;

　　4.调查问卷题目的设计及其统计分析方法;

　　5.调查设计模式;

　　6.教育实验中的变量;

　　7.实验对象的选择与分组;

　　8.实验设计模式的选择;

　　9.实验研究方案的制定

　　【考核要求】

　　1.领会：定量研究设计的步骤;调查研究设计的步骤;实验研究设计的步骤。